О квадратах двузначных чисел и не только о них…

Текущий год связан с двумя «маленькими» юбилеями.

180-летием выдающегося русского ученого и педагога Сергея Александровича Рачинского (1833-1902) и 145-летием замечательного русского художника, Академика живописи Николая Петровича Богданова-Бельского (1868-1945). Между этими двумя событиями есть прямая связь. Обнаружить ее можно на известной картине Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет. В народной школе С.А. Рачинского», написанной в 1895-м году и находящейся в Государственной Третьяковской Галерее.


Учитель, давший деревенским ребятам «трудную задачу», это и есть С.А. Рачинский, изображенный художником с фотографической точностью.

* * *

Когда-то, в году примерно 1962-м, наша «математичка», Любовь Иосифовна Драбкина, дала эту задачу и нам, 7-классникам.

Я тогда очень увлекался только что появившимся КВН-ом. Болел за команду подмосковного города Фрязино. «Фрязинцы» отличались особым умением применять логический «экспресс-анализ» для решения любой задачи, «вытягивания» самого каверзного вопроса.

Быстро посчитать в уме я не мог. Однако, применив «фрязинский» метод, я прикинул, ответ должен выражаться целым числом. Иначе - это уже не «устный счет»! Этим числом не могла быть единица – даже если бы в числителе стояли одинаковые 5 сотен, ответ получался явно больше. С другой стороны, и до числа «3» он явно де дотягивал.

– Два!!! – выпалил я, на секунду опередив моего друга, Леню Струкова, лучшего математика нашей школы...

Текущий год связан с двумя «маленькими» юбилеями.

180-летием выдающегося русского ученого и педагога Сергея Александровича Рачинского (1833-1902) и 145-летием замечательного русского художника, Академика живописи Николая Петровича Богданова-Бельского (1868-1945). Между этими двумя событиями есть прямая связь. Обнаружить ее можно на известной картине Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет. В народной школе С.А. Рачинского», написанной в 1895-м году и находящейся в Государственной Третьяковской Галерее.


Учитель, давший деревенским ребятам «трудную задачу», это и есть С.А. Рачинский, изображенный художником с фотографической точностью.

Представитель старинного дворянского рода, профессор, получивший в тридцать три года кафедру естественных наук в Московском университете, он, через два года, неожиданно оставляет службу («Чин следовал ему – он службу вдруг оставил. В деревне книжки стал читать»…). В отличие от персонажа А.С. Грибоедова, Сергей Александрович избрал другой, более активный и действенный способ «хождения в народ». Он не просто сам «читал книжки», а делал все возможное, чтобы их читали крестьянские дети – надежда и будущее России.

В своем родовом имении – селе Татево Бельского уезда Смоленской губернии, Сергей Александрович, на свои средства, строит сельскую школу. Всего же, в других селах Смоленской губернии, он построит свыше 20 подобных школ, 4 из которых будет содержать полностью. Свой богатейший педагогический опыт он обобщит в книге «Сельская школа», по выходе которой будет избран членом-корреспондентом Академии Наук по отделению русской словесности. Он станет всероссийски-известным человеком, получит личную благодарность от Государя Императора Николая II, но главной заботой педагога останутся его ученики. Многих из них он «выведет в люди», оказывая ребятам материальную поддержку, ходатайствуя об их принятии в те или иные учебные заведения.

Одним из таких учеников окажется способный юный рисовальщик Коля Богданов. «Внебрачный», «Богом данный» сын батрачки, прибавивший в будущем к своей фамилии название родного уезда.

Посмотрим на картину еще раз.

Обратим внимание на мальчика на переднем плане с выразительными, совсем не детскими глазами и сравним его с автопортретом Н.П. Богданова-Бельского (1915), находящимся в Луганском областном художественном музее (Украина).


Некоторые специалисты и многие любители живописи полагают, что в образе этого мальчика художник запечатлел самого себя…

* * *

Картины Н.П. Богданова-Бельского разбросаны по всему миру. Одна из них есть и в наших краях («Последняя воля». Таганрогский художественный музей).


История этого полотна необычна.

В 1925-м году оно было передано в Таганрогскую картинную галерею (так тогда именовался музей) из коллекции Румянцевского музея. В 1943-м году картина, вместе с другими полотнами, была похищена отступавшими немецкими войсками.

Уже в наши дни, «всплыв» на одном из европейских аукционов, она была приобретена частным лицом, пожелавшим остаться неизвестным. Однако, при содействии руководства Таганрогского металлургического завода (ТАГМЕТа), картина была у этого «лица» перекуплена. Наконец, 14 октября 2008-го года она вернулась в Таганрог. В торжественной церемонии принял участие тогдашний министр культуры России Александр Авдеев.

* * *

…Вернемся, однако, к «Устному счету». Уж очень он притягателен!

На доске написано условие задачи - определить значение дроби:


Когда-то, в году примерно 1962-м, наша «математичка», Любовь Иосифовна Драбкина, дала эту задачу и нам, 7-классникам.

Я тогда очень увлекался только что появившимся КВН-ом. Болел за команду подмосковного города Фрязино. «Фрязинцы» отличались особым умением применять логический «экспресс-анализ» для решения любой задачи, «вытягивания» самого каверзного вопроса.

Быстро посчитать в уме я не мог. Однако, применив «фрязинский» метод, я прикинул, ответ должен выражаться целым числом. Иначе - это уже не «устный счет»! Этим числом не могла быть единица – даже если бы в числителе стояли одинаковые 5 сотен, ответ получался явно больше. С другой стороны, и до числа «3» он явно де дотягивал.

– Два!!! – выпалил я, на секунду опередив моего друга, Леню Струкова, лучшего математика нашей школы.

– Да, действительно два, – подтвердил Леня.

– Как Вы считали? – спросила Любовь Иосифовна.

– Я никак не считал. Интуиция – ответил я под хохот всего класса.

– Если не считал – ответ не считается – «скаламбурила» Любовь Иосифовна. Леня, а ты тоже не считал?

– Нет, почему же, степенно ответил Леня. Надо было сложить 121, 144, 169 и 196. Я попарно сложил числа первое и третье, второе и четвертое. Так удобнее. Получилось 290+340. Общая сумма, включая первую сотню – 730. Делим на 365 – получаем 2.

– Молодец! Но на будущее запомните – в ряду двузначных чисел – у первых пяти его представителей – есть удивительное свойство. Сумма квадратов первых трех чисел ряда (10, 11 и 12) равна сумме квадратов следующих двух (13 и 14). И равняется эта сумма 365. Легко запомнить! Столько дней в году. Если год не високосный. Зная это свойство, ответ можно получить за секунду. Без всякой интуиции…

* * *

…Прошли годы. Наш город обзавелся своим «Чудом Света» – мозаичными картинами в подземных переходах. Переходов было много, картин – еще больше. Темы были самыми разными – оборона Ростова, космос… В центральном переходе, под перекрестком Энгельса (сейчас – Большая Садовая) – Ворошиловский сделали целую панораму об основных этапах жизненного пути советского человека – родильный дом – детский сад - школа, выпускной бал…

На одной из «школьных» картин можно было увидеть знакомую сцену – решение задачи… Назовем ее так: «Задачи Рачинского»…




…Проходили годы, проходили люди… Веселые и грустные, молодые и не очень. Кто-то вспоминал свою школу, кто-то при этом «шевелил мозгами»…

Замечательно поработали мастера-плиточники и художники, которыми руководил Юрий Никитович Лабинцев! К этой теме мы еще вернемся.

Сейчас «ростовское чудо» «временно недоступно». На первый план вышла торговля – в прямом и переносном смысле. Все же, будем надеяться, что в этом расхожем словосочетании – главным является слово «временно»…


Источники фото:
http://julpalna.livejournal.com/275264.html
http://www.bibliotekar.ru/kBogdanov/01.htm
http://www.bibliotekar.ru/kBogdanov/

Технологии Blogger.
В оформлении использовано: Esquire by Matthew Buchanan.